Platone, il grande filosofo della Grecia antica, sosteneva che la matematica fosse un’attività adatta ai giovani, divertente, non troppo difficile e senza pericoli per lo stato. La serie di Fibonacci, una delle sequenze matematiche più famose e affascinanti, può essere un esempio pratico di questa idea. In questo articolo, esploreremo come creare e manipolare la serie di Fibonacci utilizzando Microsoft Excel, il popolare software di foglio di calcolo.
Cos’è la serie di Fibonacci?
La serie di Fibonacci è una sequenza di numeri dove ogni numero è la somma dei due precedenti. È così denominata in onore di Leonardo Pisano, noto anche come Fibonacci, un matematico italiano vissuto tra il XII e il XIII secolo. La serie inizia in questo modo: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, e così via.
La serie di Fibonacci ha numerose applicazioni e si trova spesso nella natura, nell’arte, nella musica e in molti altri ambiti. È anche un ottimo modo per introdurre gli studenti alle progressioni numeriche, ai rapporti e alle funzioni ricorsive.
Come creare una serie di Fibonacci in Excel
Creare una serie di Fibonacci in Excel è un processo semplice. Di seguito, vedremo come utilizzare le formule di base di Excel per generare una serie di Fibonacci.
Passo 1: Preparare il foglio di lavoro di Excel
Apri un nuovo foglio di lavoro di Excel e rinomina il primo foglio come “Fibonacci”. In A1, digita “Numero” e in B1, digita “Fibonacci”. Questi saranno i titoli delle colonne.
A | B |
Numero | Fibonacci |
Passo 2: Inserire i primi due numeri della serie
Inserisci nella colonna A il valore 0 e nella cella B2 inserisci il valore 1. Questi rappresentano il primo e il secondo numero della serie di Fibonacci.
A | B |
Numero | Fibonacci |
0 | |
1 |
Passo 3: Inserire la formula per la serie di Fibonacci
Nella cella B3 inserisci la seguente formula: =B1 + B2. Questa formula somma i due numeri precedenti nella serie.
A | B |
Numero | Fibonacci |
0 | |
1 | |
=B1 + B2 |
Una volta inserita la formula, Excel calcolerà il terzo numero della serie (0 + 1 = 1).
A | B |
Numero | Fibonacci |
0 | |
1 | |
1 |
Passo 4: Estendi la formula a tante righe quante te ne servono
Seleziona la cella B3, posiziona il cursore sull’angolo in basso a destra della cella fino a ottenere una croce nera, poi trascina verso il basso per copiare la formula nelle celle sottostanti per ottenere la serie desiderata.
Continua a trascinare fino a raggiungere la riga desiderata. Ad esempio, se desideri visualizzare i primi 15 numeri della serie di Fibonacci, trascina fino alla riga 17.
A | B |
Numero | Fibonacci |
0 | |
1 | |
1 | |
2 | |
3 | |
… | … |
377 | |
610 |
Creare una serie di Fibonacci utilizzando una funzione personalizzata
Se vuoi andare oltre e creare una funzione personalizzata per generare automaticamente la serie di Fibonacci, è possibile utilizzare il linguaggio di programmazione Visual Basic for Applications (VBA) di Excel. Ecco come farlo:
Passo 1: Accedere all’editor VBA
Premi ALT + F11 per aprire l’editor VBA di Excel. Nella finestra dell’editor, vai su “Inserisci” e seleziona “Modulo” per aggiungere un nuovo modulo VBA.
Passo 2: Creare la funzione personalizzata
Inserisci il seguente codice nel modulo VBA:
Function Fibonacci(n As Integer) As Integer If n = 0 Then Fibonacci = 0 ElseIf n = 1 Then Fibonacci = 1 Else Fibonacci = Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2) End If End Function
Questo codice definisce una funzione VBA chiamata “Fibonacci” che prende un parametro di input intero “n” e restituisce il valore del n-esimo numero della serie di Fibonacci.
Passo 3: Utilizzare la funzione personalizzata
Torna al foglio di lavoro di Excel e inserisci la formula =Fibonacci(0) nella cella B2 (o qualsiasi altra cella in cui desideri iniziare la serie).
A | B |
Numero | Fibonacci |
0 | =Fibonacci(0) |
Continua a inserire la funzione per gli altri numeri della serie, aumentando il valore di “n” di 1 ogni volta:
A | B |
Numero | Fibonacci |
0 | =Fibonacci(0) |
=Fibonacci(1) | |
=Fibonacci(2) | |
=Fibonacci(3) | |
… | … |
Conclusioni
Creare una serie di Fibonacci in Excel è un esercizio interessante che consente di mettere in pratica le conoscenze di base delle funzioni e delle formule di Excel, oltre ad apprendere le potenzialità offerte dal linguaggio VBA. Inoltre, può essere un ottimo strumento didattico per gli studenti che apprendono la matematica e le progressioni numeriche. A tal proposito, Platone aveva ragione: la matematica può essere divertente, non troppo difficile e istruttiva, in particolare quando si tratta di creare la serie di Fibonacci in Excel.