Excel è uno strumento estremamente versatile e potente utilizzato sia nel mondo aziendale che accademico per effettuare analisi dati e calcoli di vario genere. Uno dei calcoli più comuni effettuati con Excel riguarda la media, ma in alcune situazioni si potrebbe aver bisogno di calcolare una media un po’ diversa, ovvero la media troncata.
La media troncata è una media aritmetica che esclude un determinato numero di osservazioni massime e minime in un insieme di valori, eliminando quindi le oscillazioni estreme che potrebbero influire sul calcolo della media di un campione.
In questa guida, vedremo come utilizzare la funzione MEDIA.TRONCATA in Excel per effettuare questo calcolo.
Cos’è la Media Troncata
La media troncata è una misura di tendenza centrale che si basa sulla media aritmetica dei valori centrali in un insieme di dati, escludendo una percentuale prestabilita di valori minimi e massimi. Questo tipo di media è utile in diverse situazioni, ad esempio quando si studiano dati finanziari o aziendali molto oscillatori o subject a outlier estremi. Eliminando una parte delle osservazioni più alte e più basse, si ottiene un’indicazione più accurata della tendenza centrale dei dati, minimizzando l’effetto delle anomalie, come ad esempio valori molto elevati o molto bassi rispetto alla media.
La funzione MEDIA.TRONCATA
Per calcolare la media troncata in Excel, si può utilizzare la funzione MEDIA.TRONCATA. La sintassi della funzione è la seguente:
=MEDIA.TRONCATA(Matrice; Percento)
- Matrice: si tratta dell’intervallo dei valori numerici su cui si vuole calcolare la media troncata. L’intervallo può essere sia una colonna che una riga di celle.
- Percento: questa componente rappresenta il rapporto frazionario del numero di valori che si desidera escludere dal calcolo. Il valore di ‘Percento’ deve essere compreso tra 0 e 1.
La funzione MEDIA.TRONCATA arrotonda per difetto il numero di osservazioni da escludere al più vicino multiplo di 2. In altre parole, se l’insieme dei dati contiene un numero dispari di elementi, sarà sempre esclusa la stessa quantità di valori minimi e massimi. Ad esempio, se si seleziona un intervallo di 11 celle e si imposta un ‘Percento’ di 0,2, verrà calcolata la media troncata escludendo i 2 valori minimi e i 2 valori massimi dell’insieme (arrotondamento per difetto).
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Esempi di utilizzo della funzione MEDIA.TRONCATA
Esempio 1: calcolo della media troncata per una serie generica di dati numerici
Supponiamo di avere un insieme di dati numerici nelle celle A1:A10 e di voler calcolare la media troncata escludendo il 20% dei valori più bassi e il 20% dei valori più alti:
=MEDIA.TRONCATA(A1:A10; 0,2)
Excel calcolerà la media troncata escludendo il 20% dei valori minimi e il 20% dei valori massimi dall’insieme e arrotondando per difetto al più vicino multiplo di 2.
Esempio 2: utilizzo della funzione MEDIA.TRONCATA per analisi finanziarie
La funzione MEDIA.TRONCATA può essere particolarmente utile per l’analisi dei dati finanziari. Ad esempio, supponiamo di avere una serie storica dei rendimenti giornalieri di un titolo finanziario nelle celle B2:B251 e di voler calcolare la media dei rendimenti escludendo il 10% dei valori più bassi e il 10% dei valori più alti:
=MEDIA.TRONCATA(B2:B251; 0,1)
In questo modo si ottiene una stima più affidabile della media dei rendimenti, poiché si eliminano le anomalie causate da variazioni di prezzo estremamente elevate o ridotte.
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Media troncata vs media semplice
È importante notare che la media troncata non è la stessa cosa della media semplice, sebbene entrambe siano misure di tendenza centrale. La principale differenza è che la media semplice calcola la media aritmetica di tutti i valori dell’insieme, senza escludere alcun valore, mentre la media troncata esclude una percentuale di valori minimi e massimi prima di calcolare la media aritmetica dei valori centrali.
A seconda dei dati e delle esigenze di analisi, si può scegliere di utilizzare la media troncata o la media semplice. In generale, la media troncata è più adatta per analizzare dati in presenza di outlier o valori estremi che potrebbero alterare significativamente la media semplice.
Limitazioni della funzione MEDIA.TRONCATA
Nonostante la sua utilità, la funzione MEDIA.TRONCATA presenta alcune limitazioni:
- Il valore di ‘Percento’ deve essere compreso tra 0 e 1, altrimenti Excel restituirà un errore.
- Come già menzionato, la funzione arrotonda per difetto il numero di valori da escludere al più vicino multiplo di 2, pertanto in caso di insiemi di dati con un numero dispari di elementi, si avrà un’esclusione leggermente squilibrata tra i valori massimi e minimi.
- Se si impostano valori troppo alti per ‘Percento’, si potrebbero ottenere risultati poco significativi e poco rappresentativi della tendenza centrale dei dati.
Conclusioni
La funzione MEDIA.TRONCATA in Excel rappresenta un’ottima soluzione per calcolare la media di un insieme di valori numerici escludendo una percentuale di valori estremi, riducendo così l’effetto degli outlier. Tuttavia, è importante essere consapevoli delle limitazioni e delle peculiarità di questa funzione, conoscere quando è più appropriato utilizzarla al posto della media semplice, e prestare attenzione alla scelta del parametro ‘Percento’ per ottenere risultati affidabili e rappresentativi della tendenza centrale dei dati analizzati.
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